新生儿的体温一般比较高，比正常人高0.5-1摄氏度左右，所以37.7℃不属于高温或者是发烧的范畴。建议进一步的观察宝宝的体温，看有没有其他的并发症或者是宝宝的精神状态，有没有伴随哭闹等症状，可以适当的减少衣物，不同的时间段再去测量体温，1天测量3次。如果体温继续上升，可以用温水擦拭额头等部位，然后去当地的医院进行治疗。